東大実戦 数学

数学、

僕はこいつに相当のストレスを感じてきたし、またそれと同時にたくさんの気付きを与えてくれたり、思考力を養ってもらったりしてきた

けれども、

東大受験を決心してからというもの、数学には苦しめられてきたというのが大半で、常に悩みの種だった

数学さえできるようになれば受かる自信はある、、、

こう考えてきたからである

僕がなんでこんなに数学に固執してるのかは全く分からない

模試でできない度に絶交を決意する、

が、

次の日にはやっぱり復習だったりで付き合い始める、

そうまるで僕と数学は仲がいいのか悪いのかよく分からないカップルのような関係なのだ(さすがにキモチルイ)

ちょっと話が逸脱してしまって本論にどう結びつけていいかわからなくなっちゃったけど、

今回のブログで言いたいことは、

数学に光が指した

ということだ

恥ずかしいことに完答はないと思われるが、それでも僕には十分なほどのモチベーションやインスピレーションを与えてくれた模試だった

では、具体的に振り返っていこうと思う

1番

僕の方針

・2つの円の中心座標を、直線の傾きの変数で表してパラメータで処理

この方針は間違えっていなかったし、途中までの計算もあっていて、

y=mx(中点座標の軌跡を傾きの変数を含めて表している、?)

この式までやって、何を思ったのかこれをそのまま答えに書いていた

これには後悔を通り越して笑ってしまった

確かに、中点座標のmをさらに消しにかかるというのは骨が折れるし少し発想がいるのかもしれないけど、

うーん、なんだかなぁという感じ

得た教訓としては、

答えに変な変数勝手に書くな!

2番

絶対値関数+対称性の利用

という僕にとっては馴染みのない問題だったからあまり考えることもなくパスしたけど、

答えを見ても、次同じ問題出たとき解けるイメージがわかなかったので判断としては間違ってはなかった(河合のときと同じ轍は踏まなかったので安心)

ただの計算問題の(1)も、問題文の読み間違えで間違えていたし

散々な大問だった

これできたひとは賢いんだろうなぁ

3番

この大問は成長が感じられた大問の1つであります

僕の方針としては、

内積をいじって、PQ,PRの大きさが最小値を取るとき、内積もまた最小値になるということを式で示して、

座標を導入して大きさの最小値を探っていくという感じ

結果から言えば、

正しい座標を指定はできたし、正しく計算すれば正答だったんだけど、

まず計算ミスで0にはならず、

仮になっていたとしても、記述が論理的じゃなさすぎるため大きく減点を食らうことは濃厚

という感じ

3変数の処理から無意識に逃げて、

こうだからこう

っていう小学生以下の記述をしてしまいまちた👶

この大問からは

3変数の処理をしっかり習得して、さらに

論理的な記述を身につけるというミッションが課されました

4番

僕の方針

・最大の円はx^3の曲線に接点をもち、それが原点を通るような円になるときのa以外は条件を満たす

これに従って立式し答えを書きましたが、この時点で曲率を考慮していないことにお気づきになられると思います

上で示した条件の反例として、模範解答に示してあるような場合があり、それを考慮していないため間違った式のもと計算していました

これは悔シストランス

してやられたなという感じですね

to be continued…

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