回転軸座標一点切取面積積分法

こんにちは!

今回は、これは為になる!と思った数学の手法を紹介します

まず、タイトルの超かっこいい名前(かいてんじくざひょういってんきりとりめんせきせきぶんほう)積分手法は、回転体の体積を求めるときに使います

そして主に、設定が複雑な場合に有効!(京大2016□4参照)

回転体の形が想像できない時、とりあえず回す前のものの面積を積分してみる

あとは、その求めた面積を回す条件をしっかり考えて積分する

この手法の利点
1. 計算がらくになるときが多い。    これは積分問題においてかなり重要
2. 難し図形を想像しなくてすむ。これ  またimportant
一般化
一見複雑そうで難しそうでも、問題のある一点に狙いを定めて、そこから答えを導く
応用
確率漸化式もこのパターンの一例

2.伸縮自在ベクトル条件達成必然実数法

この手法が有効な問題は、何か難しい条件のもと、軌跡を求めろ問題例(一対一複素数編p85参照)

軌跡の求め方は、条件座標をxyでおいて方程式をいじる方法も多いですが、

今回紹介している手法はそういった式いじりで解けない問題に有効です

条件座標をxyで置くところまでは同じですが、その座標を使って問題文から読み取れる絶対達成してないといけない条件を満たすようなベクトルの式を作る

登場人物は変数tだけです

これを使ったら解けるけど、計算は結構めんどくさい場合が多い


どうでしたか?

文字だけだとなかなか想像できなくてよく分からんってなりますよね😅

すみません

でもまあ実際使える手法なので、名前だけ覚えてあとは問題と遭遇したとき思い出す位してくれたら、嬉しいです。

頑張って名前考えたので(笑)

ではでは

ありがとうございました〜🙇

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